Rechner
Satz des Pythagoras
Hypotenuse oder Kathete, rechtwinkliges Dreieck prüfen. Fläche und Umfang.
Rechner
Dreisatz
Vierte Proportionale (Dreisatz) mit Rechenschritten.
01
Eingabe
A / C = B / D — wählen Sie den gesuchten Wert.
=
=
Angewandte Formel
D = (B × C) / A
02
Ergebnis
Geben Sie 3 Werte ein, um den 4. Wert automatisch zu berechnen.
03
Gut zu wissen
Grundprinzip
Bei einer Proportion A/C = B/D gilt: A × D = B × C. Das Produkt der Außenglieder entspricht dem Produkt der Innenglieder.
Automatische Überprüfung
Unser Rechner prüft nach jeder Berechnung automatisch, ob A × D = B × C gilt, und zeigt die Kontrolle transparent an.
Berechnungsschritte
Jede Berechnung wird mit vollständigem Rechenweg angezeigt und lässt sich mit einem Klick in die Zwischenablage kopieren.
Genauigkeit
Ergebnisse werden auf 4 Dezimalstellen genau berechnet und, wo möglich, als ganze Zahl dargestellt.
04
Den Dreisatz verstehen
Der Dreisatz (auch Kreuzprodukt genannt) ist eine grundlegende mathematische Methode zur Ermittlung einer vierten Proportionalen. Bei einer Proportion A/C = B/D ist das Produkt der Außenglieder gleich dem Produkt der Innenglieder: A × D = B × C.
Die vier Formeln
- Um A zu finden: A = (B × C) / D
- Um B zu finden: B = (A × D) / C
- Um C zu finden: C = (A × D) / B
- Um D zu finden: D = (B × C) / A
Praktisches Beispiel
Wenn 3 kg Äpfel 6 € kosten, wie viel kosten 5 kg?
3 kg → 6 €, 5 kg → ? €.
Rechnung: ? = (5 × 6) / 3 = 10 €.
Wann wird der Dreisatz verwendet?
Der Dreisatz eignet sich für alle proportionalen (linearen) Größenverhältnisse: Preis pro Menge, Entfernung und Zeit, Zutaten pro Person, Planmaßstäbe oder Einheitenumrechnungen. Er funktioniert nicht bei umgekehrt proportionalen oder nichtlinearen Beziehungen.
05
Häufige Fragen
Was ist der Dreisatz?
Der Dreisatz ist eine mathematische Technik zur Lösung von Proportionen. Er ermöglicht es, einen vierten Wert zu finden, wenn drei Werte in einer Verhältnisgleichung bekannt sind.
Was ist der Unterschied zur Dreisatzregel?
Es ist dasselbe! Die „Dreisatzregel" ist der gebräuchliche Name für das Kreuzprodukt. Man nennt es so, weil man 3 Werte kennt, um einen 4. zu finden.
Wann verwendet man den Dreisatz?
Verwenden Sie ihn, wenn Sie zwei proportionale Größen haben: Preis/Menge, Entfernung/Zeit, Zutaten/Personen, Planmaßstäbe, Einheitenumrechnungen usw.
Wie überprüfe ich mein Ergebnis?
Überprüfen Sie, ob A × D = B × C. Wenn beide Produkte gleich sind, ist Ihre Berechnung korrekt. Unser Tool führt diese Überprüfung automatisch durch.
Funktioniert der Dreisatz immer?
Nein, er gilt nur für proportionale Größen (lineare Beziehung). Er funktioniert nicht für umgekehrt proportionale oder nichtlineare Beziehungen.
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